Гурт виник на початку 2005 року. На початку свого існування постійним і єдиним учасником колективу була лише Наталя Дзеньків, тому досить часто «Lama» асоціюють тільки з нею. Назва гурту походить із давньошумерської міфології, де Лама — це богиня-покровителька, що символізує особистість; своя лама є в кожної свідомої істоти.

Яскравою деталлю сценічного образу солістки стало бінді — знак правди в індуїзмі, так зване «третє око», яке малюють на лобі.

Перші хіти «Мені Так Треба», «Моє Серце», «Літак» разом з іншими композиціями сформували дебютний альбом гурту «Lama» восени 2006 року, який викликав неабиякий ажіотаж серед українських слухачів. Після виходу альбому гурт починає з'являтися на різного типу концертних майданчиках.